153. PILLOLE DI DANTE: Il pi greco

Contemplando Dio, ed assorbito completamente con intelletto e volontà in esso, non volendo rinunciare a capire, ma non riuscendoci affatto, Dante si sente come un geometra (Par. XXXIII) che stia cercando di risolvere il problema della quadratura del cerchio.

Tale problema era stato affrontato già da Archimede (il π è infatti chiamato anche “costante di Archimede”), ed era noto agli studiosi medievali, i quali cercavano ostinatamente di costruire un quadrato con la stessa superficie di un cerchio.

Oggi comunemente si intende π come il rapporto tra la circonferenza e il diametro di un cerchio, o anche come l’area di un cerchio di raggio 1.

L’impresa, nei termini dell’epoca di Dante, era impossibile da realizzarsi, dato che il numero in questione è una costante matematica definita in modo astratto, indipendente dalle misure di carattere fisico, e si tratta di un numero irrazionale: che non può, cioè, essere scritto come quoziente di due interi.

Ciò fu dimostrato nel 1761 da Johann Heinrich Lambert. Esso è inoltre un numero trascendente, fatto provato da Ferdinand von Lindemann nel 1882.

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