Un Curioso Calcolo Borgesiano

Mi rendo conto dell’ingenuità e al contempo della pedanteria implicite nel voler interpretare gli scritti di Borges in modo letterale, macellandoli nell’arido mattatoio della computisteria e ragioneria per cui non meritano di passare; nondimeno il rendere esplicite certe cifre, che il matematico segreto probabilmente conosceva con certa approssimazione, contribuisce ad aumentare quel senso di disorientamento e vertigine che lo scritto provoca, il che val bene lo sciocco capriccio.  

In uno dei suoi testi più belli, e da me preferiti, “El tintorero enmascarado Hákim de Merv”, da “Historia Universal de la Infamia” (1935) si promette un inferno peculiare in cui ciascun dannato non è punito nella sua individualità, ma in una serie di ripetizioni incalcolabili di sé. Il passaggio merita di essere letto ad alta voce in spagnolo, e la traduzione è facilissima.
“…Les prometo un Infierno maravilloso, porque cada uno de ellos reinará sobre 999 imperios de fuego, y en cada imperio 999 montes de fuego, y en cada monte 999 torres de fuego, y en cada, torre 999 pisos de fuego, y en cada piso 999 lechos de fuego, y en cada lecho estará él y 999 formas de fuego (que tendrán su cara y su voz) lo torturarán para siempre.”

E si aggiunge dissipando ogni dubbio:
“Aquí en la vida padecéis en un cuerpo; en la muerte y la Retribución, en innumerables.”

Quante sono queste innumerabili versioni di chi in vita era una sola persona?

Va premesso che il numero mille in Borges, l’autore lo ripete spesso, non ha valore letterale, ma simbolico, e significa “innumerevoli volte” o addirittura “un’infinità di volte”, un uso suggestivo e non estraneo al titolo de Le Mille e Una Notte e comune ad altre cifre come il settanta volte sette della Bibbia.
In Borges, ad esempio:
“…es natural que el mago temiera por el porvenir de aquel hijo, pensado entraña por entraña y rasgo por rasgo, en mil y una noches secretas.” (Las Ruinas Circulares)
o:
“…miles y miles de catálogos falsos…” (La Biblioteca de Babel)

e, ibidem:
“Miles de codiciosos abandonaron el dulce hexágono natal y se lanzaron escaleras arriba
infine:
“No me despojarán Zunino y Zungri, no y mil veces no.” (El Apleph)

Ma questo uso è analogo a quello che ancora se ne fa anche in italiano e in molte altre lingue. Mille è una cifra suggestiva che riempie la mente, ancora oggi che siamo più abituati che in passato a quantità astronomiche e geologiche.

Nel passaggio in apertura e su cui infierire con l’aritmetica, il poeta non usa il mille, ma la cifra anteriore, 999, misteriosa e che pure si presta a interpretazioni magiche e simboliche, essendo composta solo di nove, un numero sacro e indicatore di divinità; in Dante è strettamente correlato al concetto di miracolosità, e Beatrice stessa “è uno nove”. Inoltre la forza retorica del passaggio assume nella cantilena della ripetizione una maestosità ed enigmaticità inarrivabili, mentre l’incompletezza del numero crea un indefinibile senso di fastidio, ed evoca imperfezione e mancanza, concetti impliciti nella dannazione, forse.

L’inquietante passaggio sul destino finale del miscredente consta di 999 moltiplicato per sei volte. Vediamo quanto fa. Oggi è possibile ottenere una cifra esatta (fino a quasi la fine del ventesimo secolo, no) grazie a calcolatrici online che gestiscono numeri di queste dimensioni. Ottenere lo stesso risultato con il mille, non sarebbe proprio un problema, ovviamente. 

Il primo oggetto della atroce promessa del “tintorero” è un regno composto di 999 imperi di fuoco; ogni impero avrà 999 montagne di fuoco, per un totale di 998.001.
Ogni montagna di fuoco sarà guarnita da 999 torri di fuoco. Le torri rosse di fuoco sono anche nell’Inferno di Dante, nelle mura di ferro dalla città di Dite. Quindi avremo 997.002.999 torri, quasi un miliardo.
Ogni torre di fuoco sarà composta di 999 piani di fuoco, per un totale di 996.005.996.001 piani, e siamo a quasi mille miliardi.
In ognuno dei piani ci saranno 999 letti di fuoco, per un totale di 995.009.990.004.999 letti (ci si avvicina al milione di miliardi).
Infine in ogni letto giacerà il dannato in 999 diverse forme, che ascendono alla incredibile cifra di 994.014.980.014.994.001 versioni del sé originario.

Non è certo un’esagerazione tagliare corto e definire le versioni “innumerevoli”.

 

P.S. La successione di moltiplicazioni per 999 ha delle curiose proprietà. In primo luogo, sommando al numero del risultato quello anteriore si avrà una cifra tonda nelle ultime tre cifre, analoga a quella che avremmo avuto se avessimo moltiplicato per mille. Ciascuno dei numeri si “incastra” con il precedente e il successivo, creando divertenti corrispondenze e una certa ritmicità. Ogni numero successivo è di una terzina più lungo dell’anteriore, la prima terzina di quello superiore di un’unità più piccolo di quello inferiore, nell’ultima terzina ciascuno dei numeri finirà alternativamente con la cifra 999 e 001. Qui di seguito un’immagine delle prime dieci moltiplicazioni e in colore alcune delle geometrie numeriche. Forse sarebbe più pratico “costruire” il numero successivo senza moltiplicazione, aggiungendo tre zeri e sottraendo il numero inferiore.

 

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